基于浸没光滑点插值方法的流固耦合问题研究

《基于浸没光滑点插值方法的流固耦合问题研究》是一篇聚焦于计算流体力学与结构力学交叉领域的学术论文。该研究针对流固耦合问题，提出了一种新的数值方法——浸没光滑点插值方法（Immersed Smoothed Point Interpolation Method, ISPIM），旨在提高对复杂流体-固体相互作用问题的模拟精度和效率。

流固耦合问题在工程领域中具有广泛的应用，例如航空航天中的气动弹性问题、生物医学中的血液流动与血管壁相互作用、海洋工程中的波浪与结构物相互作用等。由于流体和固体之间的相互作用通常涉及非线性、大变形以及复杂的边界条件，传统的数值方法在处理这些问题时面临诸多挑战。因此，开发一种高效、准确且稳定的数值方法成为当前研究的重点。

浸没光滑点插值方法是近年来发展起来的一种新型无网格方法，结合了光滑点插值方法（SPPIM）与浸没边界法（IBM）的优势。该方法通过在流体域中使用光滑点插值技术进行离散，能够有效捕捉流体的动态变化；同时，利用浸没边界法处理固体结构，使得流体与固体之间的相互作用可以在同一计算域内完成，无需对网格进行复杂的重构。

论文首先介绍了流固耦合问题的基本理论框架，包括流体动力学方程、结构动力学方程以及两者之间的耦合条件。随后，详细阐述了浸没光滑点插值方法的数学基础，包括点插值函数的构造、光滑场的建立以及边界条件的处理方式。通过引入光滑点插值技术，该方法能够在保持计算精度的同时减少计算量，提高求解效率。

为了验证所提出方法的有效性，论文通过多个典型算例进行了数值实验。其中包括二维和三维的流固耦合问题，如圆柱绕流与弹性板的相互作用、柔性翼在气流中的振动行为等。结果表明，浸没光滑点插值方法能够准确地模拟流体与固体之间的相互作用，并且在处理大变形和复杂几何结构方面表现出良好的稳定性。

此外，论文还对不同参数设置下的计算结果进行了比较分析，探讨了网格密度、时间步长以及光滑因子对计算精度和效率的影响。研究发现，在合理选择参数的情况下，浸没光滑点插值方法不仅能够获得较高的计算精度，还能显著降低计算成本，适用于大规模工程问题的模拟。

综上所述，《基于浸没光滑点插值方法的流固耦合问题研究》为解决流固耦合问题提供了一种新的数值方法，具有重要的理论价值和实际应用意义。该研究不仅丰富了无网格方法的理论体系，也为相关工程领域的仿真计算提供了有力的工具支持。